Praca z dziećmi mającymi trudności w matematyce DLA UCZNIÓW KLASY CZWARTEJ , PIĄTEJ I SZÓSTEJ, 
realizujących program nauczania matematyki w oparciu o podręczniki „Matematyka z plusem” wyd. GWO 
I . Ogólne założenia programu:
Program realizowany jest w ramach zajęć wyrównawczych w klasach IV, V, i VI. Powstał w celu wyrównania szans edukacyjnych dzieci z brakami w wiadomościach i umiejętnościach szkolnych z zakresu edukacji matematycznej. Program w pełni uwzględnia edukację matematyczną, zawartą w Podstawie Programowej określonej przez MENiS. 
W klasach w których uczę jest spora grupa uczniów bardzo słabych, którzy nie radzą sobie w toku zajęć edukacyjnych. W klasie czwartej, piątej i szóstej prowadziłam zajęcia wyrównawcze, które dały wymierne efekty, uczniowie przestali bać się matematyki, potrafią określić zagadnienie, którego nie rozumieją. 
Program ten jest wyjściem naprzeciw oczekiwaniom uczniów, ich rodziców i moim własnym. Program przygotowany został do realizacji w wymiarze 1 godziny tygodniowo. Dobór treści pozwala na częste odwoływanie się do życia codziennego, co ułatwia uczniowi pojmowanie niektórych zagadnień.

II. Cele edukacyjne.
Cel główny: 
- wyrównywanie braków edukacyjnych w zakresie realizowanych treści programowych, będących przyczyną trudności szkolnych, 
- zachęcenie ich do zwiększenia wysiłku w uczeniu się matematyki, kształtowanie pozytywnego nastawienia do podejmowania wysiłku intelektualnego,
- wyrabianie własnej wartości,
- zniwelowanie przykrych doświadczeń wiązanych z porażkami ucznia na lekcjach matematyki,
- uświadomienie potrzeby znajomości pojęć matematycznych w codziennych sytuacjach życiowych,
- rozwijanie umiejętności pracy w grupie . 
Cele szczegółowe:
- nauczanie przedstawiania rozwiązań w sposób czytelny, 
- wyrabianie nawyków sprawdzania otrzymanych odpowiedzi i poprawiania błędów, 
- rozwijanie umiejętności matematycznych,
- kształtowanie pojęć matematycznych,
- rozbudzanie zainteresowań, wyrabianie własnej motywacji do (pracy) nauki,
- ułatwienie dziecku umiejętności liczenia poprzez ćwiczenia koncentracji uwagi, rozwijanie spostrzegawczości, 
- kształtowanie umiejętności porównywania, segregowania i samokontroli,
- rozwijanie umiejętności posługiwania się metodami matematycznymi w życiu codziennym,
- wyrabianie poczucia własnej wartości,
- motywowanie do przezwyciężania trudności w nauce.

Uczeń powinien: 
• operować podstawowymi pojęciami arytmetyki i geometrii, 
• posługiwać się symbolami matematycznymi do zapisywania treści zadań, 
• przeprowadzać proste rozumowania matematyczne, 
• postrzegać różnego rodzaju przedmioty jako figury przestrzenne, 
• rozwijać wyobraźnię przestrzenną, 
• umieć uzasadnić poprawność własnych spostrzeżeń i myśli, 
• zdobyć umiejętność dostrzegania związków między matematyką a otaczającym światem, 
• stosować matematykę do opisu prostych zjawisk przyrodniczych, 
• zdobyć umiejętności potrzebne w życiu codziennym, takie jak: 
o posługiwanie się dostępnymi urządzeniami usprawniającymi obliczenia, 
o sporządzanie rysunków pomocniczych ułatwiających rozwiązywanie problemów praktycznych, 
o korzystanie z podstawowych jednostek miary (długości, wagi, czasu i pola) 
o odczytywanie informacji z tabel, diagramów i wykresów, 
o planowanie wydatków i gospodarowanie pieniędzmi.
• posiadać nawyk porządnej, starannej i systematycznej pracy, 
• być przygotowanym do dalszego kształcenia, do zdobywania i pogłębiania wiedzy 
oraz szukania informacji.

III. Procedury osiągania celów.
W procesie pomocy dzieciom z trudnościami w nauce bardzo ważną rolę odgrywają aktywność i chęć dziecka do pracy. Ważne jest aby dobrać odpowiednie techniki, metody 
i zasady pracy:

1. Zasady pracy:
- Indywidualizacja, czyli dobór środków i metod w zależności od potrzeb i możliwości uczniów (dla każdego inne)
- Zasada stopniowania trudności (przechodzenie od prostych zajęć do złożonych).
- Zasada systematyczności : indywidualizacja i modyfikacja wymagań dostosowanych do możliwości dziecka.

2. Metody:
- rozwiązywanie zadań, 
- ćwiczenia,
- gry i zabawy,

3. Formy pracy:
praca indywidualna, 
grupowa,
zbiorowa.

4. Środki dydaktyczne:
- podręczniki i zeszyty zadań dla klasy IV, V, VI „Matematyki z plusem”,
- przyrządy geometryczne,
- karty pracy,
- figury geometryczne,
- geoplany,
- zegary,
- termometry,
- kalendarze.

IV. Przewidywane osiągnięcia uczniów.

W wyniku realizacji programu uczeń klasy IV:
- wyrówna braki edukacyjne w zakresie treści programowych,
- ma wyrobione poczucie własnej wartości,
- chętnie podejmuje się wysiłku intelektualnego,
- umiejętnie stosuje wiedzę matematyczną w różnych sytuacjach życiowych,
- zna cyfrowy i słowny zapis liczby wielocyfrowej,
- sprawnie wykonuje cztery podstawowe działania matematyczne pisemnie i w pamięci,
- rozwiązuje proste zadania tekstowe,
- wśród figur geometrycznych potrafi wskazać prostokąt i kwadrat,,
- wykonuje obliczenia pieniężne,
- potrafi wykonać proste obliczenia zegarowe i kalendarzowe,
- potrafi obliczyć pole prostokąta i kwadratu,
- zna pojęcie skali,
- potrafi wykonać dodawanie i odejmowanie ułamków zwykłych o jednakowych mianownikach oraz ułamków dziesiętnych,
- potrafi pomnożyć ułamek zwykły przez liczbę naturalną,
- potrafi pomnożyć i podzielić ułamki dziesiętne:

W wyniku realizacji programu uczeń klasy V: 
- wyrówna braki edukacyjne w zakresie treści programowych,
- ma wyrobione poczucie własnej wartości,
- chętnie podejmuje się wysiłku intelektualnego,
- umiejętnie stosuje wiedzę matematyczną w różnych sytuacjach życiowych,
- sprawnie wykonuje cztery podstawowe działania matematyczne pisemnie i w pamięci,
- rozwiązuje proste zadania tekstowe,
- rozróżnia figury geometryczne,
- wykonuje obliczenia pieniężne,
- potrafi wykonać obliczenia zegarowe i kalendarzowe,
- potrafi obliczyć pole figury płaskiej,
- zna i stosuje pojęcie skali,
- potrafi wykonać cztery działania na ułamkach zwykłych oraz dziesiętnych,
- odczytuje wskazania termometru,
- wykonuje cztery działania na liczbach całkowitych,
- potrafi obliczyć procent z liczby,
- umie wykorzystać obliczenia procentowe do rozwiązywania prostych zagadnień praktycznych np. oblicza podwyżkę,
- potrafi kreślić siatki graniastosłupów prostych,
- potrafi wymienić własności kątów w wielokątach,
- potrafi odczytać informacje zawarte na diagramie procentowym, sporządza diagram.
     
W wyniku realizacji programu uczeń klasy VI: 
- wyrówna braki edukacyjne w zakresie treści programowych,
- ma wyrobione poczucie własnej wartości,
- chętnie podejmuje się wysiłku intelektualnego,
- umiejętnie stosuje wiedzę matematyczną w różnych sytuacjach życiowych,
- sprawnie wykonuje cztery podstawowe działania matematyczne pisemnie i w pamięci,
- rozwiązuje proste zadania tekstowe,
- rozróżnia figury geometryczne,
- wykonuje obliczenia pieniężne,
- potrafi wykonać obliczenia zegarowe i kalendarzowe,
- potrafi obliczyć pole figury płaskiej,
- zna i stosuje pojęcie skali,
- potrafi wykonać cztery działania na ułamkach zwykłych oraz dziesiętnych,
- odczytuje wskazania termometru,
- wykonuje cztery działania na liczbach całkowitych,
- potrafi obliczyć procent z liczby,
- umie wykorzystać obliczenia procentowe do rozwiązywania prostych zagadnień praktycznych np. oblicza podwyżkę,
- potrafi kreślić siatki graniastosłupów prostych,
- potrafi wymienić własności kątów w wielokątach,
- potrafi odczytać informacje zawarte na diagramie procentowym, sporządza diagram,
- potrafi rozwiązać proste równanie i nierówność,
- potrafi zapisać i obliczyć wartości prostych wyrażeń algebraicznych,
- potrafi stosować zdobytą wiedzę do rozwiązywania problemów z życia codziennego.

V. Ewaluacja programu.
Celem ewaluacji jest ustalenie stopnia opanowania osiągnięć ucznia. Przeprowadzona zostanie na początku roku szkolnego, po I semestrze oraz na zakończenie roku szkolnego. W procesie ewaluacji mogą zostać wykorzystane następujące narzędzia:

- testy „na wejściu”, 
- sprawdziany zaczerpnięte z programu „ Lepsza szkoła”, 
- obserwacja pedagogiczna,
- testy „na wyjściu”,
- wyniki sprawdzianu po klasie VI,
- rozmowy z dziećmi i rodzicami.

VI. RAMOWY ROZKŁAD MATERIAŁU 

1 godzina tygodniowo. 
36 godzin rocznie. 

KLASA 4 

ARYTMETYKA: 
1. Liczby naturalne 
2. Ułamki zwykłe i dziesiętne 
3. System zapisywania liczb
GEOMETRIA 
1. Figury na płaszczyźnie 
2. Graniastosłupy 
KLASA 5 

ARYTMETYKA: 
1. Liczby naturalne 
2. Ułamki zwykłe i dziesiętne 
3. Procenty 
4. Liczby całkowite

GEOMETRIA 
1. Figury na płaszczyźnie 
2. Graniastosłupy 

KLASA 6 

ARYTMETYKA: 
1. Liczby naturalne 
2. Ułamki zwykłe i dziesiętne 
3. Procenty 
4. Liczby wymierne

GEOMETRIA 
1. Figury na płaszczyźnie 
2. Graniastosłupy
3. Konstrukcje geometryczne 
ALGEBRA 
1. Proste wyrażenia algebraiczne
2. Równania i nierówności
VII. Treści programu:

Klasa IV

ARYTMETYKA 

Liczby naturalne. Ułamki zwykłe i dziesiętne 

Działania na liczbach naturalne. 
• Dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie liczb naturalnych (działania pamięciowe). 
• Obliczanie wartości wyrażeń arytmetycznych z uwzględnieniem kolejności działań. 
• Działania pisemne 
• Cechy podzielności liczb naturalnych
• Rozwiązywanie prostych zadań z treścią 
Ułamki zwykłe. Działania na ułamkach zwykłych. 
• Skracanie, rozszerzanie i zamiana ułamków niewłaściwych na liczby mieszane i odwrotnie 
• Zaznaczanie ułamków na osi liczbowej 
• Porównywanie ułamków 
• Dodawanie, odejmowanie ułamków zwykłych o jednakowych mianownikach
• mnożenie ułamków zwykłych przez liczby naturalne
• Rozwiązywanie prostych zadań tekstowych. 
Ułamki dziesiętne. Działania na ułamkach dziesiętnych 
• Zamiana ułamków zwykłych na dziesiętne i odwrotnie 
• Porównywanie ułamków dziesiętnych 
• Dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie ułamków dziesiętnych 
• Rozwiązywanie prostych zadań tekstowych 
System zapisywania liczb
• System dziesiątkowy
• Znaki rzymskie
• Jednostki długości i masy
• Porównywanie liczb naturalnych wielocyfrowych

GEOMETRIA 
Figury na płaszczyźnie 
Własności figur płaskich. 
• Rodzaje i mierzenie kątów
• Rysowanie prostokątów i kwadratów
• Położenie prostych i odcinków 
Pola i obwody trójkątów i czworokątów 
• Obliczanie pól i obwodów prostokątów i kwadratów 
• Rozwiązywanie prostych zadań z treścią 
Prostopadłościany Własności prostopadłościanów
• Rozpoznawanie krawędzi, wierzchołków, ścian, podstaw prostopadłościanów 
• Rozpoznawanie i kreślenie siatek prostopadłościanów 
Pole powierzchni prostopadłościanu 
• Jednostki pola 
• Obliczanie pól powierzchni (proste przykłady)


Klasa V
ARYTMETYKA 

Liczby naturalne. Ułamki zwykłe i dziesiętne 

Działania na liczbach naturalne. 
• Dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie liczb naturalnych (działania pamięciowe). 
• Obliczanie wartości wyrażeń arytmetycznych z uwzględnieniem kolejności działań. 
• Działania pisemne 
• Rozwiązywanie prostych zadań z treścią 
Ułamki zwykłe. Działania na ułamkach zwykłych. 
• Skracanie, rozszerzanie i zamiana ułamków niewłaściwych na liczby mieszane i odwrotnie 
• Zaznaczanie ułamków na osi liczbowej 
• Porównywanie ułamków 
• Dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie ułamków zwykłych 
• Rozwiązywanie prostych zadań tekstowych. 

Ułamki dziesiętne. Działania na ułamkach dziesiętnych 
• Zamiana ułamków zwykłych na dziesiętne i odwrotnie 
• Porównywanie ułamków dziesiętnych 
• Dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie ułamków dziesiętnych 
• Działania łączne na ułamkach zwykłych i dziesiętnych 
• Rozwiązywanie prostych zadań tekstowych 
Procenty Obliczenia procentowe 
• Zapisywanie ułamków w postaci procentów. 
• Zapisywanie procentów w postaci ułamków. 
• Odczytywanie i rysowanie diagramów procentowych. 
• Obliczanie procentu danej liczby. 
• Rozwiązywanie prostych zadań tekstowych. 
Liczby całkowite
• Rozpoznawanie liczby dodatniej i ujemnej
• Dodawanie i odejmowanie liczb całkowitych

GEOMETRIA 
Figury na płaszczyźnie 
Własności figur płaskich. 
• Rodzaje kątów 
• Rodzaje trójkątów. 
• Własności kątów w trójkątach. 
• Rodzaje czworokątów. 
• Własności kątów w czworokątach. 
• Własności przekątnych w równoległobokach.
Pola i obwody trójkątów i czworokątów 
• Obliczanie pól i obwodów trójkątów i czworokątów. 
• Rozwiązywanie prostych zadań z treścią 
Graniastosłupy Własności graniastosłupów 
• Rozpoznawanie krawędzi, wierzchołków, ścian, podstaw graniastosłupów prostych 
• Rozpoznawanie i kreślenie siatek graniastosłupów prostych 
Pole powierzchni i objętość graniastosłupów 
• Jednostki pola i objętości 
• Obliczanie pól powierzchni graniastosłupów (proste przykłady) 
• Obliczanie objętości graniastosłupów (proste przykłady) 


Klasa VI
ARYTMETYKA 

Liczby naturalne. Ułamki zwykłe i dziesiętne 

Działania na liczbach naturalne. 
• Dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie liczb naturalnych (działania pamięciowe). 
• Obliczanie wartości wyrażeń arytmetycznych z uwzględnieniem kolejności działań. 
• Działania pisemne 
• Rozwiązywanie prostych zadań z treścią 
Ułamki zwykłe. Działania na ułamkach zwykłych. 
• Skracanie, rozszerzanie i zamiana ułamków niewłaściwych na liczby mieszane i odwrotnie 
• Zaznaczanie ułamków na osi liczbowej 
• Porównywanie ułamków 
• Dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie ułamków zwykłych 
• Rozwiązywanie prostych zadań tekstowych. 

Ułamki dziesiętne. Działania na ułamkach dziesiętnych 
• Zamiana ułamków zwykłych na dziesiętne i odwrotnie 
• Porównywanie ułamków dziesiętnych 
• Dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie ułamków dziesiętnych 
• Działania łączne na ułamkach zwykłych i dziesiętnych 
• Rozwiązywanie prostych zadań tekstowych 
Procenty Obliczenia procentowe 
• Zapisywanie ułamków w postaci procentów. 
• Zapisywanie procentów w postaci ułamków. 
• Odczytywanie i rysowanie diagramów procentowych. 
• Obliczanie procentu danej liczby. 
• Rozwiązywanie prostych zadań tekstowych. 
Liczby całkowite
• Rozpoznawanie liczby dodatniej i ujemnej
• Dodawanie i odejmowanie liczb całkowitych

GEOMETRIA Ewaluacja ma służyć uczniom, dyrekcji szkoły i nauczycielomrealizującym program. Wszystkie strony będą informowane o jej wynikachi będą uczestniczyły w wyciąganiu, formułowaniu wniosków i realizowaniuzaleceń na przyszłość.
Figury na płaszczyźnie 
Własności figur płaskich. 
• Rodzaje kątów 
• Rodzaje trójkątów. 
• Własności kątów w trójkątach. 
• Rodzaje czworokątów. 
• Własności kątów w czworokątach. 
• Własności przekątnych w równoległobokach.
Pola i obwody trójkątów i czworokątów 
• Obliczanie pól i obwodów trójkątów i czworokątów. 
• Rozwiązywanie prostych zadań z treścią 
Graniastosłupy Własności graniastosłupów 
• Rozpoznawanie krawędzi, wierzchołków, ścian, podstaw graniastosłupów prostych 
• Rozpoznawanie i kreślenie siatek graniastosłupów prostych 
Pole powierzchni i objętość graniastosłupów 
• Jednostki pola i objętości 
• Obliczanie pól powierzchni graniastosłupów (proste przykłady) 
• Obliczanie objętości graniastosłupów (proste przykłady) 
Konstrukcje geometryczne
• Przenoszenie odcinków i kątów
• Proste prostopadłe i równoległe
• Symetralna odcinka, dwusieczna kata
• Konstrukcja trójkąta

Wyrażenia algebraiczne 
• Zapisywanie i odczytywanie prostych wyrażeń algebraicznych 
• Obliczanie wartości liczbowych prostych wyrażeń algebraicznych 
• Redukcja wyrazów podobnych
• Mnożenie i dzielenie sum algebraicznych przez liczby
Równania i nierówności
• Zapisywanie równań i nierówności. Liczba spełniająca równanie lub nierówność
• Rozwiązywanie równań i nierówności
• Proste zadania tekstowe